Linear Algebra

Přednášející:

Paola Vivi (gar.)

Cvičící:

Paola Vivi (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

This course covers introductory topics of linear algebra. The main focus

is on

the related notions of linear spaces and linear transformations (linear

independence, bases and coordinates) and matrices (determinants, inverse

matrix, matrix of a linear mapping, eigenvalues). Applications include

solving systems of linear equations, geometry in 3-space (including dot

product and cross product), and solving linear differential equations.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01lag.htm

Osnova přednášek:

1. Introduction, polynomials.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices, operations, determinants. Inverse matrix.

5. Systems of linear equations.

6. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

7. Free vectors. Dot product and cross product.

8. Lines and planes in 3-dimensional Euclidean space.

9. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

10. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

11. Generalized eigenvectors.

12. Systems of linear differential equations of 1st order with constant

coefficients.

13. Linear differential equations of order n with constant coefficients.

14. Back-up class.

Osnova cvičení:

1. Polynomials.

2. Examples of linear spaces, linear independence.

3. Basis, coordinates of vectors.

4. Operations with matrices, determinants. Finding inverse matrix.

5. Systems of linear equations.

6. Examples of linear mappings.

7. Matrix of a linear mapping, change of basis.

8. Dot product and cross product in geometry. Lines and planes.

9. Eigenvalues and eigenvectors of matrices.

10. Diagonalization of matrices.

11. Generalized eigenvectors and applications.

12. Systems of linear differential equations.

13. Linear differential equations of order n.

14. Back-up class.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost Z4:B2-326 Vivi P. 13:30–17:00 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 101) Zikova ulice Konzultační místnost
Út
St	místnost Z4:B2-326 Vivi P. 13:30–17:00 (přednášková par. 1) Zikova ulice Konzultační místnost
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Cybernetics and Robotics - Robotics (povinný předmět programu)
• Cybernetics and Robotics - Senzors and Instrumention (povinný předmět programu)
• Cybernetics and Robotics - Systems and Control (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer Systems (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Computer and Information Science (povinný předmět programu)
• Open Informatics - Software Systems (povinný předmět programu)
• Cybernetics and Robotics (povinný předmět programu)
• Open Informatics (povinný předmět programu)