Optimalizace

Přednášející:

Tomáš Werner (gar.), Vojtěch Franc

Cvičící:

Tomáš Werner (gar.), Vojtěch Franc, Jan Heller, Daniel Průša, Karel Zimmermann

Předmět zajišťuje:

katedra kybernetiky

Anotace:

Předmět seznamuje se základy matematické optimalizace: lineární programování včetně duality, metoda nejmenších čtverců, podmínky optimality u nelineárních úloh, konvexita, základní numerické algoritmy, dynamické programování.

Požadavky:

Lineární algebra. Matematická analýza, včetně základů analýzy funkcí více proměnných. Vhodné jsou numerické metody.

Osnova přednášek:

1. Úvod do matematické optimalizace.

2. Opakování potřebných partií lineární algebry

3. Vlastní čísla a vektory, rozklady matic

4. Metoda nejmenších čtverců

5. Lineární programování I: Geometrie LP

6. Lineární programování II: Simplexová metoda

7. Lineární programování III: Dualita

8. Opakování vybraných partií analýzy

9. Nelineární programování: Podmínky na lokální extrémy

10. Konvexní množiny a konvexní funkce

11. Příklady úloh konvexního programování

12. Numeriké algoritmy na problémy bez omezení (gradientní, Newtonova, Gauss-Newtonova, Levenberg-Marquardtova metoda)

13. Dynamické programování

Osnova cvičení:

Cvičení budou sestávat z prakticky motivovaných příkladu. Příklady

nevyžadují dlouhé programování, nicméně jsou matematicky

netriviální - proto se počítá s domácí přípravou na každé

cvičení. Používán bude jazyk MATLAB.

Stránka cvičení: http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/a4b33opt/cviceni/start

Cíle studia:

Cílem kursu je naučit studenta rozpoznat optimalizační úlohy kolem sebe, matematicky je formulovat, odhadnout jejich obtížnost a navrhnout způsob řešení snadnějších úloh.

Studijní materiály:

Viz domácí stránka předmětu http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/a4b33opt/start

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6c

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost KN:E-132 Franc V. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Karlovo nám. Laboratoř PCmístnost KN:E-132 Heller J. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 102) Karlovo nám. Laboratoř PC
Út	místnost T2:C3-340 Werner T. Franc V. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
St
Čt	místnost KN:E-132 Zimmermann K. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 106) Karlovo nám. Laboratoř PCmístnost KN:E-132 Heller J. 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Karlovo nám. Laboratoř PC
Pá	místnost KN:E-132 Průša D. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 103) Karlovo nám. Laboratoř PCmístnost KN:E-107 Werner T. Franc V. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Karlovo nám. Zengerova posluchárna K1místnost KN:E-132 Průša D. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 105) Karlovo nám. Laboratoř PC

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Otevřená informatika - Počítačové systémy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Softwarové systémy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)