Matematika 2

Podmínkou zápisu předmětu je dřívější úspěšné absolvování předmětů:

Matematika 1 (A3B01MA1)

Přednášející:

Jaroslav Tišer (gar.)

Cvičící:

Jaroslav Tišer (gar.), Vojtěch Bartík, Tomáš Bílek, Miroslav Dont, Ladislav Průcha, Dušan Valášek

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Osnova přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Osnova cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.

2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.

3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.

4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.

5. Směrové a parciální derivace - gradient.

6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.

7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.

8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.

9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.

10. Křivkový integrál a jeho aplikace.

11. Plošný integrál a jeho aplikace.

12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.

13. Potenciál vektorového pole.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Studijní materiály:

1. J. Hamhalter, J. Tišer, Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

2. J. Hamhalter, J. Tišer, Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost Z4:B3-214 Dont M. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Zikova ulice Cvicebnamístnost Z4:B3-214 Dont M. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 102) Zikova ulice Cvicebnamístnost T2:D3-209 Tišer J. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna
St	místnost T2:C4-364 Bílek T. 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 Bílek T. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 Bílek T. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 Průcha L. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Cvicebna
Čt	místnost T2:D3-209 Tišer J. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) místnost 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 108) místnost 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 111)
Pá	místnost T2:C4-364 07:30–09:00 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-364 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Cvicebna

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a robotika - Robotika (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Systémy a řízení (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)