Matematická logika

Předmět nesmí být zapsán současně s:

Logika (AD7B01LOG)

Přednášející:

Jaroslav Tišer

Cvičící:

Vojtěch Bartík, Jaroslav Tišer

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Nekonečné množiny s důrazem na pojem mohutnosti množin. Konečné množiny z hlediska

kombinatorických vztahů. Grafy a jejich základní vlastnosti. Binární relace na množině,

ekvivalence a uspořádání. Symbolická logika, výrokový počet. Predikátová logika.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Hodnocení zkoušky je dáno výsledky písemné (je třeba získat alespoň polovinu bodů) a ústní části zkoušky konané ve zkouškovém období.

Osnova přednášek:

1. Základy teorie množin. Množiny stejné mohutnosti.

2. Spočetné množiny a jejich vlastnosti.

3. Nespočetné množina, Cantorova věta.

3. Zakladni kombinatoricke vztahy. Typy výběrů.

4. Princip inkluze a exkluze, aplikace.

5. Zakladni pojmy teorie grafu. Souvislé grafy.

6. Eulerovske grafy, stromy a jejich vlastnosti.

7. Algoritmus pro minimální kostru grafu, párování v bipartirních grafech.

8. Binární relace na množině, ekvivalence a uspořádání.

9. Abeceda a formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení.

10. Booleovské funkce, disjunktivní a konjunktivní normální formy.

11. Splnitelné množiny formulí, sémantický důsledek.

12. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

13. Jazyk a formule predikátové logiky, logická struktura a formalizace výroků.

Osnova cvičení:

1. Základy teorie množin. Množiny stejné mohutnosti.

2. Spočetné množiny a jejich vlastnosti.

3. Nespočetné množina, Cantorova věta.

3. Zakladni kombinatoricke vztahy. Typy výběrů.

4. Princip inkluze a exkluze, aplikace.

5. Zakladni pojmy teorie grafu. Souvislé grafy.

6. Eulerovske grafy, stromy a jejich vlastnosti.

7. Algoritmus pro minimální kostru grafu, párování v bipartirních grafech.

8. Binární relace na množině, ekvivalence a uspořádání.

9. Abeceda a formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení.

10. Booleovské funkce, disjunktivní a konjunktivní normální formy.

11. Splnitelné množiny formulí, sémantický důsledek.

12. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

13. Jazyk a formule predikátové logiky, logická struktura a formalizace výroků.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+3

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Inteligentní systémy (povinný předmět)
• Manažerská informatika (povinný předmět)
• Softwarové inženýrství (povinný předmět)
• Společný 1. ročník (povinný předmět)
• Web a multimedia (povinný předmět)
• Inteligentní systémy (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Manažerská informatika (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Web a multimedia (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)
• Softwarové inženýrství (STM-A7B-přechodné) (povinný předmět)