Matematika 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
AD3B01MA1 | Z,ZK | 8 | 28+6s | česky |
- Přednášející:
- Josef Tkadlec
- Cvičící:
- Vlasta Sedláčková, Josef Tkadlec
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.
- Požadavky:
-
Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a3b01ma1.htm
- Osnova přednášek:
-
1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3.Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnitzova formule.
9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10.Nevlastní integrál.
11.Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .
12.Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).
13. Aplikace, numerické aspekty.
- Osnova cvičení:
-
1.Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2.Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3.Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4.Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5.Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6.Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7.Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8.Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnitzova formule.
9.Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10.Nevlastní integrál.
11.Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .
12.Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).
13.Aplikace, numerické aspekty.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Kybernetika a robotika - Robotika_163230 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika_163253 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika - Systémy a řízení_163315 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a robotika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)