Kombinatorická optimalizace

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty s problémy a algoritmy

kombinatorické optimalizace (často se nazývá diskrétní optimalizace,

významně se překrývá s pojmem operační výzkum). V návaznosti na

předměty z oblasti lineární algebry, algoritmizace, diskrétní

matematiky a základů optimalizace jsou ukázány techniky založené na

grafech, celočíselném lineárním programování, heuristikách,

aproximačních algoritmech a metodách prohledávání prostoru řešení.

Požadavky:

Optimalizace, Diskrétní matematika, Logika a grafy

Stránky předmětu: https://moodle.dce.fel.cvut.cz/

Osnova přednášek:

1. Uvedení základních pojmů z kombinatorické optimalizace, příklady aplikací.

2. Celočíselné lineární programování - algoritmy.

3. Formulace problémů pomocí celočíselného lineárního programování.

4. Nejkratší cesty. Test I.

5. Toky a řezy v sítích - formulace problémů a algoritmy. Párování v bipartitních grafech.

6. Multi-komoditní toky.

7. Problém batohu, pseudo-polynomiální a aproximační algoritmy.

8. Úloha obchodního cestujícího. Test II.

9. Rozvrhování na jednom procesoru.

10. Paralelní procesory.

11. Rozvrhování projektu s časovými omezeními.

12. Programování s omezujícími podmínkami.

13. Rezerva

Osnova cvičení:

1. Seznámení s experimentálním prostředím a knihovnou pro optimalizaci

2. Celočíselné lineární programování

3. Aplikace celočíselného lineárního programování

4. Samostatná úloha I - zadání a kategorizace

5. Nejkratší cesty

6. Samostatná úloha II - rešerše literatury a prezentace řešení

7. Aplikace toků a řezů v sítích

8. Samostatná úloha III - konzultace

9. Rozvrhování

10. Test III

11. Samostatná úloha IV - odevzdání algoritmu a písemné zprávy

12. Zápočet

13. Rezerva

Cíle studia:

Studijní materiály:

B. H. Korte and J. Vygen, Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms.

Springer, third ed., 2006.

J. Blazevicz, Scheduling Computer and Manufacturing Processes. Springer,

second ed., 2001.

J. Demel, Grafy a jejich aplikace. Academia, second ed., 2002.

TORSCHE http://rtime.felk.cvut.cz/scheduling-toolbox/

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6c

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Otevřená informatika - Umělá inteligence_145417 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové inženýrství_145440 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové vidění a digitální obraz_145456 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačová grafika a interakce_145515 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Softwarové inženýrství_145534 (povinný předmět programu)