Vícedimenzionální analýza
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
AD1B01MA2 | Z,ZK | 6 | 14+6s | česky |
- Přednášející:
- Tomáš Bílek, Josef Hekrdla
- Cvičící:
- Tomáš Bílek, Josef Hekrdla
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a se základy číselných a funkčních řad.
- Požadavky:
-
Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a1b01ma2.htm
- Osnova přednášek:
-
1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace -gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.
6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
7. Křivkové integrály a jejich aplikace.
8. Plošné integrály a jejich aplikace
9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál
10. Základní kritéria konvergence číselných řad.
11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.
12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady
13. Fourierovy řady.
- Osnova cvičení:
-
1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace -gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.
6. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
7. Křivkové integrály a jejich aplikace.
8. Plošné integrály a jejich aplikace
9. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál
10. Základní kritéria konvergence číselných řad.
11. Funkční řady, Weirstraseovo kritérium.
12. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence. Taylorovy řady
13. Fourierovy řady.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha, 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika_162957 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management_163134 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)