Logo ČVUT
Loading...
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2011/2012

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
AD0B01LAG Z,ZK 7 28+6s česky
Přednášející:
Pavel Pták
Cvičící:
Michal Hroch, Pavel Pták
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na

spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární

nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice,

matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení

soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru (včetně

skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních

rovnic.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a0b01lag.htm

Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

7. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.

8. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

10. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici.

11. Zobecněné vlastní vektory.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu s konstantními koeficienty.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n s konstantními koeficienty.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Polynomy.

2. Příklady lineárních prostorů, lineární nezávislost.

3. Báze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Determinanty. Výpočet inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic.

6. Příklady lineárních zobrazení.

7. Matice lineárního zobrazení a změny báze.

8. Skalární a vektorový součin v geometrii. Přímky a roviny.

9. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

10. Diagonalizace matic.

11. Zobecněné vlastní vektory a aplikace.

12. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

13. Lineární diferenciální rovnice řádu n.

14. Rezerva

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost KN:E-107
Pták P.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Zengerova posluchárna K1

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 9. 7. 2012
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet1197506.html