Logika a grafy

Přednášející:

Marie Demlová (gar.), Pavel Pták, Jiří Velebil

Cvičící:

Marie Demlová (gar.), Pavel Pták, Jiří Velebil

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelné formule.

2. Sémantický důsledek, tautologická ekvivalence, CNF a DNF, Booleovský kalkul.

3. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

4. Predikátová logika, formalizace vět, syntakticky správné formule.

5. Interpretace predikátové logiky, sémantický důsledek a tautologická ekvivalence.6

6. Rezoluční metoda v predikátové logice.

7. Grafy neorientované a orientované, základní pojmy.

8. Souvislost, stromy, kostry, kořenové stromy.

9. Silná souvislost, acyklické grafy.

10. Eulerovy grafy a jejich aplikace.

11. Hamiltonovy grafy a jejich aplikace.

12. Nezávislé množiny, kliky v grafy.

13. Vrcholové a hranové barvení grafu.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelné formule.

2. Sémantický důsledek, tautologická ekvivalence, CNF a DNF, Booleovský kalkul.

3. Rezoluční metoda ve výrokové logice.

4. Predikátová logika, formalizace vět, syntakticky správné formule.

5. Interpretace predikátové logiky, sémantický důsledek a tautologická ekvivalence.6

6. Rezoluční metoda v predikátové logice.

7. Grafy neorientované a orientované, základní pojmy.

8. Souvislost, stromy, kostry, kořenové stromy.

9. Silná souvislost, acyklické grafy.

10. Eulerovy grafy a jejich aplikace.

11. Hamiltonovy grafy a jejich aplikace.

12. Nezávislé množiny, kliky v grafy.

13. Vrcholové a hranové barvení grafu.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Demlová, M., Pondělíček, B.: Matematická logika, ČVUT Praha, 1997.

[2] Velebil, J.: Úvod do logiky, ke stažení na stránkách J. Velebila

[3] J. Matoušek, J., Nešetřel, J.: Kapitoly z diskrétní matematiky, Nakladatelství Karolinum, 2000.

[4] Demel, J.: Grafy a jejich aplikace, Academia 2002.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+6s

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost T2:A4-202b Velebil J. 15:15–17:45 (přednášková par. 1) Dejvice Učebna
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a robotika - Robotika_163230 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Senzory a přístrojová technika_163253 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika - Systémy a řízení_163315 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové systémy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Softwarové systémy (povinný předmět programu)
• Kybernetika a robotika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika, před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)