Úvod do algebry (dálk.)

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět pokrývá základy lineární algebry a analytické geometrie ve trojrozměrném prostoru. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem lineárního prostoru, jeho báze a dimenze. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Dále prostor volných vektorů, skalární a vektorový součin volných vektorů a jejich využití při vyšetřování lineárních útvarů v trojrozměrném prostoru. Polynomy.

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.

Dále viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/x01alg.htm

Osnova přednášek:

1. Úvod: neformální zavedení výroků a kvantifikátory (jako řeč matematiky).

2. Polynomy, kořeny polynomů.

3. Matice, operace s maticemi.

4. Determinanty a jejich výpočet.

5. Inverzní matice a jejich výpočet .

6. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

7. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

8. Lineární zobrazení.

9. Matice lineárního zobrazení.

10. Soustavy lineárních rovnic.

11. Lineární prostor se skalárním součinem.

12. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.

13. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Úvod: neformální zavedení výroků a kvantifikátory (jako řeč matematiky).

2. Polynomy, kořeny polynomů.

3. Matice, operace s maticemi.

4. Determinanty a jejich výpočet.

5. Inverzní matice a jejich výpočet .

6. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

7. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

8. Lineární zobrazení.

9. Matice lineárního zobrazení.

10. Soustavy lineárních rovnic.

11. Lineární prostor se skalárním součinem.

12. Volné vektory. Skalární a vektorový součin.

13. Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT, Praha, 2007. http://math.feld.cvut.cz/skripta/ua/

2. E. Krajník: Maticový počet. Učební text, Praha, 2005. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/matice.pdf

3. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

4. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/linalgeb.pdf

5. M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 2000.

6. A. Kalousová: Učební text pro úvod do algebry volně přístupný na internetu. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/kalous/Skripta/skripta.pdf

7. A. Němeček: Výsledky a jejich zobrazení pro příklady ze cvičení X01ALG. http://math.feld.cvut.cz//nemecek/maple/ua/ua-demo.html

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Společný plán- strukturované studium (povinný předmět)
• Výpočetní technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Elektronika a sdělovací technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření- strukturované studium (povinný předmět)
• Silnoproudá elektrotechnika- strukturované studium (povinný předmět)