Matematika 3C (dálk.)
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
XD01M3C | Z,ZK | 5 | 14+6s | česky |
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných: Funkce dvou a více proměnných, jejich spojitost, parciální derivace, diferenciál, gradient. Derivace a diferenciály vyšších řádů, derivace složené funkce. Vyšetřování extrémů funkcí více proměnných. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu a aplikace. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky: Náhodné jevy a veličiny, jejich rozdělení, distribuční funkce, střední hodnota a rozptyl. Korelace a nezávislost náhodných veličin.
Prerekvizity: X01MA1, X01ALG
- Požadavky:
-
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.
Další informace viz http://math.feld.cvut.cz/prucha/m3o/p0cu.pdf
- Osnova přednášek:
-
1. Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole.
2. Parciální derivace, derivace ve směru a gradient.
3. Diferenciál funkce, derivace vyšších řádů a jejich záměna.
4. Derivace složené funkce, lokální extrémy a jejich určení.
5. Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací.
6. Substituce v integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu.
7. Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu.
8. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost.
9. Náhodná veličina a typy jejího rozdělení.
10. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce.
11. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny.
12. Základní pravděpodobnostní rozdělení.
13. Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky.
14. Korelace a nezávislost náhodných veličin.
- Osnova cvičení:
-
1. Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole.
2. Parciální derivace, derivace ve směru a gradient.
3. Diferenciál funkce, derivace vyšších řádů a jejich záměna.
4. Derivace složené funkce, lokální extrémy a jejich určení.
5. Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací.
6. Substituce v integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu.
7. Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu.
8. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost.
9. Náhodná veličina a typy jejího rozdělení.
10. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce.
11. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny.
12. Základní pravděpodobnostní rozdělení.
13. Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky.
14. Korelace a nezávislost náhodných veličin.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT, Praha 1997.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných. ČVUT, Praha 1996.
3. V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1998.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Kybernetika a měření- strukturované studium (povinný předmět)