Diskrétní matematika a logika (dálk.)
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
XD01DML | Z,ZK | 5 | 14+6s | česky |
- Přednášející:
- Jiří Velebil
- Cvičící:
- Jiří Velebil
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět pokrývá základy logiky a to jak výrokové, tak i predikátové logiky. Je uvedena matematická indukce jednak jako typ odvození či důkazu, ale i jako prostředek k definování nových pojmů. Jsou zavedeny binární relace ekvivalence a uspořádání. Je uveden Eukleidův algoritmus pro nalezení největšího společného dělitele. Je zavedena relace mod n, zbytkové třídy a operace s nimi. Zbytkové třídy slouží jako příklad grup i okruhů a těles. Závěr tvoří řešení lineárních diferenčních rovnic s konstantními keoficienty.
- Požadavky:
-
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních.
Další informace viz
- Osnova přednášek:
-
1. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence ve výrokové logice.
2. CNF a DNF, Booleovský kalkul.
3. Predikátová logika, interpretace.
4. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence v predikátové logice.
5. Matematická indukce.
6. Binární relace a operace s binárními relacemi.
7. Ekvivalence a uspořádání.
8. Celá čísla, Eukleidův algoritmus.
9. Relace mod n na množině celých čísel.
10. Zbytkové třídy a operace s nimi.
11. Pologrupy, monoidy, grupy.
12. Okruhy a tělesa
13. Řešení homogenních lineárních diferenčních rovnic.
14. Řešení nehomogenních lineárních diferenčních rovnic.
- Osnova cvičení:
-
1. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence ve výrokové logice.
2. CNF a DNF, Booleovský kalkul.
3. Predikátová logika, interpretace.
4. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence v predikátové logice.
5. Matematická indukce.
6. Binární relace a operace s binárními relacemi.
7. Ekvivalence a uspořádání.
8. Celá čísla, Eukleidův algoritmus.
9. Relace mod n na množině celých čísel.
10. Zbytkové třídy a operace s nimi.
11. Pologrupy, monoidy, grupy.
12. Okruhy a tělesa
13. Řešení homogenních lineárních diferenčních rovnic.
14. Řešení nehomogenních lineárních diferenčních rovnic.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
1. M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997.
2. J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil: Logika, algebry a grafy, SNTL Praha 1989.
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2011/2012:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Výpočetní technika- strukturované studium (povinný předmět)