Teorie dynamických systémů

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Systémový přístup, objekt, systém, model. Dynamické systémy spojité a diskrétní. Lineární systémy - vnější a vnitřní popis a souvislosti. Vazby mezi systémy. Diskretizace. Stabilita systémů, popis neurčitosti, robustnost. Řiditelnost a pozorovatelnost. Stavová zpětná vazba, pozorovatel stavu, stavová injekce, dualita. Üvod do nelineárních systémů. Bifurkace a chaos. Stochastické systémy, realizace stochastických procesů.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Teorie systémů a kybernetika, systémový přístup.

2. Definice systému, objekt, model, systém. Stavové rovnice. Linearizace.

3. Vnitřní a vnější popisy. Systémy jednorozměrové (SISO) a mnoharozměrové (MIMO).

4. Realizace SISO systémů. Transformace stavů. Realizace MIMO systémů.

5. Vazby mezi systémy. Masonovo pravidlo. Algebraické smyčky. Řešení stavových rovnic. Módy systému.

6. Stavová matice přechodu. Řešení nestacionárních systémů. Matice impulsních funkcí..

7. Souvislost spojitého a diskrétního popisu systému. Nesynchronní vzorkování. Vzorkování a tvarování signálu.

8. Dosažitelnost a pozorovatelnost. Řiditelnost a rekonstruovatelnost.

9. Stabilita ljapunovská a asymptotická. Kritéria stability. Robustní stabilita.

10. Změna dynamických vlastností systému, stavová zpětná vazba. Rekonstrukce stavů dynamických systémů, separační princip.

11. Změna dynamických vlastností systému dynamickou zpětnou vazbou s jedním a dvěma stupni volnosti. Polynomiální rovnice a jejich řešení.

12. Úvod do nelineárních systémů. Limitní cykly. Bifurkace a chaos.

13. Popis neurčitosti, stochastické systémy.

14. Průchod náhodného signálu dynamickým systémem. Lineární stochastické systémy, faktorizace, věta o realizaci.

Osnova cvičení:

Procvičení teorie na příkladech.

Ověření teoretických poznatků na reálné úloze modelování a řízení laboratorního elektromechanického, hydraulického, pneumatického, tepelného nebo magnetického systému v reálném čase. Návrh regulátoru využívajícího zpětnou vazbu od stavů umísťováním s implementací na PC pod systémem RT MATLAB.

1. Úvod a opakování látky z předmětů SAM a SRI

2. Popis dynamických vlastností spojitých a diskrétních systémů

3. Příklady ekonomických a ekologických a technických systémů

4. Lineární systémy, linearizace, realizace

5. Složené systémy a jejich vlastnosti

6. Řešení stavových rovnic, numerické metody

7. Spojitý a diskrétní popis systému.

8. Kritéria stability, kritéria robustní stability

9. Kritéria dosažitelnosti a pozorovatelnosti

10. Příklady na změnu dynamických vlastností systémů

11. Návrh pozorovatele stavu

12. Příklady nelineárních systémů. Analýza nelineárních modelů

13. Analýza vlastností stochastických systémů

14. Realizace náhodných procesů, algoritmy faktorizace

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J. Štecha, V. Havlena: Teorie dynamických systémů. Skriptum ČVUT FEL,1993

2. V. Havlena, J. Štecha: Moderní teorie řízení. Skriptum ČVUT FEL,1994.

3. M. Razím, J. Štecha: Nelineární systémy. Skriptum ČVUT FEL 1996.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinný předmět)
• Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinný předmět)