Optimální rozhodování a řízení

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Cíl předmětu je seznámit posluchače s problematikou optimálního řízení a rozhodování. Statické a dynamické optimalizační problémy a jejich řešení, konfliktní a nekonfliktní situace, nutné a postačující podmínky optima, dualita problémů matematického programování, nejmenší čtverce a jejich numerické řešení, Choleskyho a Biermanova faktorizace, numerické metody matematického programování, teorie her, optimální řízení deterministických i stochastických systémů, princip maxima a dynamické programování.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Optimální řízení a rozhodování, statické a dynamické problémy

2. Lineární programování (LP), simplexová metoda

3. Specielní problémy LP, dualita v LP

4. Úvod do teorie her, antagonistický a neantagonistický konflikt

5. Statické optimalizace, matematické programování, sedlový bod a dualita

6. Minimalizace kvadratických forem

7. Choleskyho faktorizace, LDU faktorizace, aktualizace faktorů

8. Numerické metody matematického programování

9. Numerické metody - problémy s omezením, metoda vnitřního bodu

10. Variační metody

11. Řešení regulačních problémů variačními metodami

12. Princip optimality a dynamické programování

13. Princip maxima

14. Numerické metody řešení problémů dynamické optimalizace

Osnova cvičení:

Cílem cvičení je porozumět numerickým metodám optimalizace s použitím optimalizačního souboru v programovém systému MATLAB. Samostatně vyřešit zadaný problém.

1. Optimalizační problémy v praxi.

2. Optimalizační toolbox v Matlabu

3. Použití optimalizačního souboru.

4. Řešení lineárních optimalizačních problémů,simplexová metoda

5. Řešení konfliktních situací, použití lineárního programování na řešení antagonistických konfliktů

6. Použití metody nejmenších čtverců na řešení optimalizačních problémů

7. Modifikace problému nejmenších čtverců, faktorizace a aktualizace faktorů

8. Řešení optimalizačních problémů numerickými metodami

9. Optimalizační problémy s omezením

10. Efektivita numerických algoritmů

11. Samostatné řešení daného optimalizačních problému

12. Řešení variačních problémů, prediktivní řízení

13. Řešení optimalizačních problémů dynamickým programováním

14. Řešení optimalizačních problémů principem maxima

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. J.Štecha : Optimální rozhodování a řízení. Skriptum ČVUT FEL, 2000

2. D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear programming. Addison-Wesley Co. Reading, 1989

3. M. Maňas: Optimalizační metody. SNTL Praha, 1979

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinný předmět)