Nelineární systémy

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Stavový model nelineárních dynamických systémů a jeho analýza. Stabilita

Ljapunovská a asymptotická, Ljapunovovy metody analýzy stability . Syntéza

řízení pomocí přibližné linearizace, „High-gain“ observers, gain scheduling.

Syntéza řízení pomocí strukturálních metod. Základy diferenciální geometrie,

Lieova derivace, různé typy exaktní zpětnovazební linearizace. Linearizace

typu vstup-výstup, dynamika nulového výstupu, minimalita ve fázi. Systémy s

více vstupy a výstupy, decoupling.

http://dce.felk.cvut.cz/e-kurzy/

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Popisy nelineárních dynamických systémů. Příklady

2. Analýza ve stavovém prostoru

3. Stabilita nelineárních systémů. Ljapunovovy metody

4. Rovnovážné stavy a periodická řešení

5. Absolutní stabilita. Metoda ekvivalentních přenosů

6. Numerické algoritmy pro analýzu nelineárních systémů

7. Syntéza řízení nelineárních dynamických systémů

8. Matematický aparát exaktních linearizací. Lieova algebra

9. Diferenciální geometrie. Zpětnovazební linearizace

10. Nelineární systémy s více vstupy a výstupy

11. Nespojité a diskrétní nelineární systémy

12. Adaptivní řízení nelineárních systémů

13. Chaos v nelineárních systémech. Fraktály

14. Teorie katastrof. Synergetika. Příklady z různých oborů

Osnova cvičení:

1. Příklady simulačních modelů nelineárních systémů, analýza dynamických vlastností

2. Příklady laboratorních modelů nelineárních systémů, analýza dynamických vlastností

3. Zadání individuelních úloh, laboratorních modelů, na analýzu a návrh algoritmů řízení

4. Modelování systému

5. Modelování systému a návrh simulačního modelu

6. Simulace nelineárního systému

7. Analýza stability

8. Návrh úlohy a algoritmu regulace

9. Realizace algoritmu regulace

10. Ověření algoritmu regulace na simulačním modelu

11. Návrh linearizace zpětnou vazbou

12. Návrh nespojité regulace

13. Realizace nespojitého regulátoru a ověření výsledků simulací

14. Odevzdání referátu a obhajoba výsledků

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Razím, M.: Nelineární řídicí systémy. Skripta ČVUT, Praha 1997

2. Khalil, H.K.: Nonlinear Systems. Prentice Hall Inc. London, 1996

3. Sastry S.: Nonlinear Systems. Springer Verlag Inc. New York, 1999.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)