Matematika pro výpočetní techniku

Přednášející:

Tomáš Kroupa

Cvičící:

Tomáš Kroupa, Mirko Navara (gar.), Libor Nentvich, Milan Petrík, Demlová Uznáno

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět seznamuje se základy teorie pravděpodobnosti a matematické

statistiky. Zahrnuje popisy pravděpodobnosti, náhodných veličin, jejich rozdělení,

charakteristik a operací s náhodnými veličinami. Dále jsou vyloženy

výběrové statistiky, bodové a intervalové odhady, základní testy

hypotéz a metoda nejmenších čtverců.

Požadavky:

Lineární algebra, Matematická analýza,

Diskrétní matematika

Osnova přednášek:

1. Základní pojmy teorie pravděpodobnosti.

2. Nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

3. Náhodné veličiny, náhodné vektory, sdružené rozdělení.

4. Způsoby popisu rozdělení náhodných veličin.

5. Charakteristiky náhodných veličin.

6. Základní rozdělení náhodných veličin. Kovariance, korelace. Čebyševova nerovnost.

7. Základní pojmy statistiky.

8. Odhady parametrů a jejich vlastnosti. Výběrový průměr, centrální limitní věta.

9. Výběrový rozptyl. Výběrová směrodatná odchylka.

10. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

11. Testování hypotéz.

12. Testy dobré shody.

13. Testy korelace, neparametrické testy.

Osnova cvičení:

1. Příklady na elementární pravděpodobnost.

2. Matematický model pravděpodobnosti.

3. Nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.

4. Náhodné veličiny a způsoby jejich popisu. Náhodný vektor, sdružené rozdělení.

5. Směs náhodných veličin.

6. Funkce náhodné veličiny.

7. Střední hodnota a rozptyl náhodných veličin.

8. Počítání s nezávislými náhodnými veličinami. Čebyševova nerovnost.

9. Centrální limitní věta.

10. Intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu.

11. Metoda momentů. Metoda maximální věrohodnosti.

12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.

13. Testy dobré shody, testy korelace.

Cíle studia:

Zvládnutí základů teorie pravděpodobnosti a jejich využití pro statistické odhady a testy.

Studijní materiály:

Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Skriptum FEL ČVUT, 1. vydání, Praha, 2007.

Rogalewicz, V.: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. Skriptum FBMI ČVUT, 2. vydání, Praha, 2007.

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika, 2. vydání, Matfyzpress, MFF UK, Praha, 2002.

Nagy, I.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Cvičení. Skriptum FD CVUT, Praha, 2002.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Obor VT

Další informace: http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/MVT/

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T2:C3-340 Kroupa T. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárnamístnost Z4:B3-218 Nentvich L. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 101) Zikova ulice Poslucharnamístnost T2:C4-364 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Cvicebna
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• MVT01-Výpočetní technika - softwarové inženýrství- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT02-Výpočetní technika - systémové programování- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT03-Výpočetní technika - počítačová grafika- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT04-Výpočetní technika - počítačové sítě a internet- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT05-Výpočetní technika - projektování číslicových systémů- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT01-Výpočetní technika - nový - softwarové inženýrství- strukturované studium (povinný předmět)
• MVT04-Výpočetní technika - nový - počítačové sítě a internet- strukturované studium (povinný předmět)