Fyzikální pole v užití elektrické energie

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra elektroenergetiky

Anotace:

Cílem předmětu je získání základních znalostí o problematice fyzikálních polí v užití elektrické energie. Student nejprve získá přehled o matematických metodách fyziky kontinua. Dále jsou probrány vlastnosti elektromagnetického, teplotního, světelného, rychlostního a deformačního pole a úvod do problematiky sdružených úloh. Na závěr je uveden přehled obvyklých metod řešení těchto polí a informace o soudobém SW.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Charakteristiky 3D prostoru, souřadnicové systémy a jejich transformace, pojem fyzikálního pole, skalární a vektorové veličiny

2. Diferenciální operátory a jejich fyzikální význam s ilustrativními příklady. Skalární a vektorové potenciály a jejich souvislosti s veličinami polí

3. Integrální vektorové identity (Gaussova a Stokesova věta) a jejich využití pro stanovení charakteristik fyzikálních polí. Zákony toku

4. Bilanční vztahy v elementárním objemu, problematika fyzikálních jevů v oblastech s pevnou a proměnnou hranicí a ilustrativní aplikace

5. Variační princip a jeho využití pro popis fyzikálních procesů. Lagrangeovy rovnice druhého druhu

6. Elektromagnetické pole a jeho charakteristiky, rovnice, okrajové a počáteční podmínky, ukázky

7. Teplotní pole a pole světelných veličin, základní vztahy, okrajové a počáteční podmínky, ukázky

8. Pole mechanických sil a problematika sestavování pohybových rovnic. Matematické modely vybraných elektromechanických systémů

9. Pole termoelastických deformací, základní rovnice, okrajové podmínky. Termoplasticita

10. Interakce několika fyzikálních polí, sdružené úlohy typické pro silnoproudé aplikace

11. Rozčlenění metodiky řešení fyzikálních polí. Využití analytických metod a vhodných transformací

12. Shrnutí a hlavní atributy numerických metod pro řešení fyzikálních polí I - metody diferenciální

13. Shrnutí a hlavní atributy numerických metod pro řešení fyzikálních polí II - metody integrální, hybridní a ostatní

14. Informace o současném SW pro řešení fyzikálních polí, jeho stávající možnosti a perspektivy

Osnova cvičení:

1. 3D problematika v SW Mathematica, ukázky vizualizace skalárních a vektorových polí

2. Analytický a numerický výpočet výrazů s diferenciálními operátory ve 3D, package Calculus v SW Mathematica

3. Užití integrálních vektorových identit k určení polí a jejich význam v bilancování

4. Odvození obecné rovnice zachování v kontinuu bilancí na elementu objemu a pomocí integrálních vektorových identit, ekvivalence obou přístupů

5. Matematické modely jednoduchých elektromechanických systémů

6. Příklady na síly působící v elektromagnetických systémech

7. Příklady okrajových úloh Fourier-Kirchhoffovy rovnice, rozdíly mezi poli světelných a tepelných veličin

8. Meze řešitelnosti Navier-Stokesovy rovnice, ukázky elementárních řešení, pojem mezné vrstvy

9. Termoelastické deformace při indukčním ohřevu

10. Sestavení rovnic indukčního akcelerátoru a nastínění postupu jejich řešení

11. Stanovení provozních parametrů a charakteristik n-fázového kabelu (včetně oteplení a diskuse stárnutí)

12. Sestavení matice soustavy v metodě konečných prvků a diskuse jejich vlastností

13. Sestavení matice soustavy v metodě hraničních prvků a diskuse jejich vlastností

14. Ukázka použití programu OPERA 2D a OPERA 3D při řešení elektromagnetických polí

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Bird, Steward, Lightfoot: Přenosové jevy, ACADEMIA 1968.

2. Feynman, Leighton, Sands: Feynmanove prednášky z fyziky, Alfa, Bratislava 1990.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s, c

Tento předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Silnoproudá elektrotechnika - aplikovaná elektrotechnika- strukturované studium (povinný předmět)