Vybrané partie matematiky

Přednášející:

Jan Macháč (gar.)

Cvičící:

Jan Macháč (gar.)

Předmět zajišťuje:

katedra elektromagnetického pole

Anotace:

Předmět doplňuje znalosti matematiky pro řešení vysokofrekvenčních komunikačních soustav a systémů a představuje moderní partie matematiky s konkrétními aplikacemi v návrzích spojů, obvodů a systémů. Zejména se zaměřuje na řešení parciálních diferenciálních rovnic, uplatnění speciálních polynomů a funkcí. Seznamuje s využitím netradičních možností pro analýzu vysokofrekvenčních přenosových systémů i pro vlastní návrh vysokofrekvenčních komponent. Zabývá se například praktickými aplikacemi genetických algoritmů, fraktály, Waveletovou transformací, neuronovými sítěmi. Pozornost je věnována řešení elektromagnetických polí v časové oblasti v aplikacích pro širokopásmové komunikace.

Požadavky:

Základy numerických metod. Podmínka pro zápočet: zpracování rešeršní práce. http://www.elmag.org/doku.php/k317

Osnova přednášek:

1. Úvod do elektrodynamiky

2. Základní principy elektromagnetického pole

3. Greenovy funkce

4. Greenovy funkce a jejich využití, momentová metoda

5. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - analytické a numerické řešení

6. Speciální polynomy a funkce, Besselovy funkce, aproximace funkcí

7. Řešení integrálních rovnic - analytické a numerické řešení

8. Genetické algoritmy - teorie

9. Genetické algoritmy - praktické aplikace

10. Neuronové sítě

11. Neuronové sítě - aplikace pro vysokofrekvenční soustavy

12. Fraktály - teorie

13. Fraktály - praktické aplikace

14. Waveletová transformace - aplikace

Osnova cvičení:

1. Úvod do teorie elektromagnetického pole

2. Základní principy elektromagnetického pole

3. Výpočet polí pomocí Greenových funkcí

4. Využití momentové metody pro návrh antén

5. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - analytické a numerické řešení, ukázky řešení

6. Speciální polynomy a funkce, Besselovy funkce, aplikace v teorii vedení, aproximace funkcí

7. Neuronové sítě - optimalizace systémů

8. Zadání projektu

9. Projektové cvičení

10. Projektové cvičení

11. Fraktály - návrh antén

12. Fraktály - modelování antény

13. Waveletová transformace - ukázky použití

14. Prezentace projektů, zápočet

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Christodoulou, Ch., Georgiopoulos, M.: Applications of Neural Networks in Electromag. Artech House, London, 01

[2] Angot, A.: Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. SNTL, Praha 1971

[3] Collin,R.E.: Field Theory of Guided Waves, IEEE Press, New York 1991

[4] Balanis, C.A.: Advanced Engineering Electromagnetics, J.Wiley, New York, 1989

Poznámka:

http://www.elmag.org/doku.php/k317:vpm

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Telekomunikace a radiotechnika - vysokofrekvenční a mikrovlná technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Telekomunikace a radiotechnika - optoelektrické systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Telekomunikace a radiotechnika - rádiové komunikační, navigační a radarové systémy- strukturované s. (povinně volitelný předmět)
• Telekomunikace a radiotechnika - multimediální, zvuková a televizní technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Telekomunikace a radiotechnika - telekomunikace- strukturované studium (povinně volitelný předmět)