Detekce poruch řízení

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra řídicí techniky

Anotace:

Kurs se zabývá automatickou detekcí poruch jako jsou například poruchy senzorů, jejich izolací a vlivem na řízení, příp. rekonfiguraci řídícího algoritmu. Látka se opírá hlavně o teorii pravděpodobnosti a teorii systémů. Pro posluchače bude výhodou znalost z oblasti identifikace parametrů systémů. Látka zahrnuje testování hypotéz, základy sekvenční statistiky, analýzu variance a přibližné statistické postupy pro velké výběry, Bayesovský přístup a přístup přes několikanásobné modely.

Požadavky:

matematická statistika, teorie pravděpodobnosti, lineární algebra, teorie systémů.

Osnova přednášek:

1. Formulace problému a příklady

2. Využití pravděpodobnosti a matematické statistiky pro detekci poruch

3. Věrohodnost, podmíněná pravděpodobnost, maximální věrohodnost a věrohodnostní poměr

4. Stochastické hry, statistické rozhodování a Bayesovský risk

5. Lineární regrese a testy lineárních hypotéz Bayesovským přístupem a Fisherovým kritériem

6. Přehled modelů: stavový popis, ARX, ARMAX, přenosové funkce a jejich aditivní a multiplikativní poruchy

7. Metoda paralelních modelů, hybridní modely, paralelně pracující Kalmanovy filtry

8. Sekvenční statistická analýza, GLR a CUSUM testy

9. Lokální aproximace věrohodnostní funkce

10. Geometrická interpretace, změny směru vlastních vektoru kovarianční matice vektoru poruch.

11. Numerické metody detekce

12. Odhadování a testování kovarianční matice neměřeného vstupu

13. Modifikace lineárních algoritmů pro nelinární systémy, aproximace

14. Otázky numerické implementace a robustnosti

Osnova cvičení:

1. Minimalizace rizikové funkce, optimalizace analytická a numerická, příklady v MATLABU

2. Pravděpodobnostní rozložení používaná ve statistice, zadání samostatné práce

3. Počítání věrohodností a podmíněných pravděpodobností, podmíněné střední hodnoty

4. Test jednoduché a složené statistické hypotézy, Test metodou zobecněného poměru pravděpodobností.

5. Asymptotické chování statistických rozhodování, asymptotické hodnoty charakterisitik

6. Test lineární hypotézy a příklady analýzy variance, PCA - metoda hlavních komponent

7. Geometrický přístup, parity checks,analytická redundance

8. Paralelní modely, sekvenční testy a CUSUM

9. Unknown Input Observer a Dedicated Observer Scheme

10. Řešení samostatné práce, konzultace

11. Prezentace návrhu řešení samostatné práce

12. Řešení samostatné práce, konzultace

13. Řešení samostatné práce, konzultace

14. Odevzdání samostatné práce a její prezentace

Cíle studia:

Studijní materiály:

1. Basseville, Nikiforov: Detection of abrupt changes.Prentice Hall, 1993.

2. Borovkov: Matematičeskaja statistika - Ocenka parametrov i proverka gipotez. Nauka Moskva, 1984.

3. Drain: Statistical methods for industrial process

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s, c

Předmět je nabízen také v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
• Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)