Odhadování a filtrace
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
X35OFI | Z,ZK | 4 | 3+1s |
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra řídicí techniky
- Anotace:
-
Cílem předmětu je seznámit posluchače s odhadováním parametrů dynamických systémů a filtrací stavu. Na základě bayesovské formulace problému jsou odvozeny algoritmu pro odhadování parametrů ARX modelů a Kalmanův filtr, včetně jeho rozšířených verzí. Je ukázána numericky robustní implementace algoritmů a použití metod Monte Carlo. Je ukázáno využití více modelů k řešení problému detekce a izolaci poruch v systému.
- Požadavky:
-
Teorie dynamických systémů, teorie řízení, základy teorie pravděpodobnosti a statistiky.
- Osnova přednášek:
-
1.Úvod, metody odhadování
2.Bayesovsý přístup, formulace úlohy odhadování a filtrace
3.Jednorázová a rekurzivní identifikace konstantních parametrů
4.Sledování časově proměnných parametrů, zapomínání
5.Numerická implementace algoritmů identifkace
6.Využití apriorní informace, paralelní a alternativní modely
7.Stochastický systém, pravděpodobnostní definice stavu
8.Kalmanův filtr a jeho vlastnosti
9.Kalmanův filtr pro barevný šum procesu a měření
10.Současné odhadování stavu a parametrů
11.Rozšířený Kalmanův filtr a jeho použití
12.Interpolace, zpětný Kalmanův filtr
13.Metody nelineárního odhadování a filtrace
14.Implementace Kalmanova filtru metodou Monte Carlo, metody převzorkování
- Osnova cvičení:
-
1. Pravděpodobnost, riziko, nejistota a neurčitost, teorie her a souvislost
s odhadováním.
2. Metody odhadování. Metoda momentová, funkcionální metody, metody založené
na věrohodnosti.
3. Metoda maximálmí věrohodnosti, rekurzivní počítání věrohodnosti.
4. Bayesův vzorec a příklady - řešní Bayesovské a klasické.
5. Implementace algoritmů pro rekurzivní identifikaci parametrů
6. Zadání samostatných úloh, QR a LDU faktorizace a její použití pro
odhadování.
7. Hybridní systémy a paralelní modely.
8. Prezentace návrhu řešení samostatných prací.
9. Implementace algoritmů pro odhadování stavu
10. Kamlanův filtr.
11. Nelineární odhadování pomocí linearizace, nelineární nejmenší čtverce
Gauss-Newtonovou metodou, Rozšířený Kalmanův filtr 1 a 2 řádu.
12. Vyhlazování
13. Numerické metody odhadování, bootstrap, sampling-resamplig
14. Presentace výsledků samostatných úloh, zápočet
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1]Havlena V.: Odhadování a filtrace (doplňkové skriptum), skripta ČVUT, Praha 2002
[2]Lewis, F.L.: Optimal Estimation. J.Wiley and Sons, N.Y. 1986, 1993
[3]Ljung, L.: System identification/Theory for the user. Springer V., N.Y. 1989
[4]Box, Jenkins: Time series analysis, Prentice Hall, 1994
- Poznámka:
-
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+2
Typ cvičení: s, l
Předmět je nabízen také v anglické verzi.
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Kybernetika a měření - řídicí technika- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
- Kybernetika a měření - umělá inteligence- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
- Kybernetika a měření - měřicí a přístrojové systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)
- Kybernetika a měření - letecké informační a řídicí systémy- strukturované studium (povinně volitelný předmět)