Matematická analýza 1

Přednášející:

Severin Pošta (gar.)

Cvičící:

Severin Pošta (gar.), Petr Ambrož, Lubomíra Balková, Ondřej Glatz, Jitka Hanousková, Martin Heller, Jiří Mikyška, Edita Pelantová, Barbora Planková, Jiří Pytlíček, Josef Schmidt, Jan Starý, Jan Tláskal, Petr Veverka, Miroslav Zima

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurs matematické analýzy funkcí jedné reálné proměnné (diferenciální počet).

Požadavky:

Nemá prerekvizity.

Osnova přednášek:

1. Opakování středoškolské matematiky: matematická logika, rovnice a nerovnice, goniometrické funkce, exponenciála a logaritmus, zkrácený zápis součtu a součinu, matematická indukce

2. Množiny a zobrazení

3. Limita posloupnosti reálné, komplexní - základní vlastnosti, limity některých posloupností, číslo e a exponenciální funkce, některé elementární funkce

4. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné - základní vlastnosti

5. Derivace funkce - základní vlastnosti

6. Základní věty diferenciálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné

7. Průběh funkce

Osnova cvičení:

1. Opakování středoškolské matematiky

2. Zobrazení, omezenost množin, supremum a infimum

3. Limity posloupností

4. Hromadné body

5. Limity funkcí

6. Spojitost

7. Derivace a průběhy funkcí

Cíle studia:

Znalosti:

Základní techniky výpočtu limit reálných a komplexních posloupností a reálných funkcí jedné reálné proměnné, základní techniky diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Schopnosti:

Aplikace znalostí na praktických příkladech vyšetřování chování reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Pelantová, Vondráčková: Matematická analýza I (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007

[2] Pelantová, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2009

[3] Mareš, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (diferenciální počet) (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007

Doporučená literatura:

[4] Dontová: Matematika I (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2004

[5] Kopáček a kol.: Matematická analýza pro fyziky I (skriptum MFF UK), Matfyzpress, Praha 2002

[6] Kopáček a kol.: Příklady z matematiky pro fyziky I (skriptum MFF UK), Matfyzpress, Praha 2002

[7] Děmidovič: Sbírka příkladů z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: