Matematika 6F

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je určen studentům inženýrského oboru Výpočetní technika. První část je zaměřena na matematickou statistiku, druhá na základy fuzzy logiky.

Požadavky:

Lineární algebra, Matematická analýza,

Diskrétní matematika

Osnova přednášek:

1. Typy neurčitosti a jejich rozlišení. Náhodná veličina. Funkce náhodné veličiny.

2. Charakteristiky a charakteristická funkce náhodné veličiny.

3. Náhodný výběr, výběrový průměr, rozptyl, výběrové statistiky.

4. Bodové odhady parametrů.

5. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.

6. Interval spolehlivosti. Testování hypotéz.

7. Test dobré shody, neparametrické testy.

8. Fuzzy množiny. Základní pojmy.

9. Reprezentace pomocí řezů. Fuzzy negace

10. Fuzzy průniky a sjednocení. Zákony fuzzy množinové a výrokové algebry.

11. Fuzzy implikace a biimplikace.

12. Agregační operátory. Fuzzy relace.

13. Princip rozšíření. Fuzzy kvantity a operace s nimi.

14. Aplikace fuzzy.

Osnova cvičení:

1. Náhodný vektor. Funkce náhodného vektoru

2. Vícerozměrné normální rozdělení

3. Náhodný výběr, výběrový průměr, rozptyl, výběrové statistiky

4. Bodové odhady parametrů

5. Metoda maximální věrohodnosti

6. Interval spolehlivosti. Testování hypotéz

7. Lineární regrese. Základy korelační analýzy

8. Fuzzy množiny. Základní pojmy

9. Reprezentace pomocí řezů. Fuzzy negace

10. Fuzzy průniky a sjednocení. Zákony fuzzy množinové a výrokové algebry

11. Fuzzy implikace. Agregační operátory

12. Princip rozšíření. Fuzzy relace

13. Aplikace fuzzy logiky v řízení, defuzzifikace

14. Alternativní přístupy, obecnější typy fuzzy množin, kvantové logiky

Cíle studia:

Zvládnutí základů teorie pravděpodobnosti a jejich využití pro statistické odhady a testy.

Základy teorie fuzzy množin.

Studijní materiály:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Skriptum

FEL ČVUT, 1. vydání, Praha, 2007.

[2] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha, 1997.

[3] Navara, M., Olšák, P.: Základy fuzzy množin. Skriptum ČVUT, 2. (přepracované) vydání, Praha, 2007.

Poznámka:

Typ cvičení: s

Předmět má stejnou náplň jako 01M6F. Podrobné info URL: http://cmp.felk.cvut.cz/~navara/m6f

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Výpočetní technika - magisterský program (povinný předmět)
• Výpočetní technika - inženýrský blok (povinný předmět)