Matematika 6D

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základy teorie grafů a matematické statistiky pro obor Technická kybernetika. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky. Složitost algoritmů, třídy P a NP. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty. Bodové a intervalové odhady. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení. Test dobré shody a neparametrické testy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Základní pojmy teorie grafů

2. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu

3. Prohledávání grafu do šířky a do hloubky

4. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry

5. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky

6. Dijkstrův a Floydův algoritmus

7. Složitost algoritmů, třídy P a NP

8. Existence algoritmicky neřešitelných problémů

9. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty

10. Empirická distribuční funkce a histogram

11. Bodové a intervalové odhady

12. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení

13. Test dobré shody a neparametrické testy

Osnova cvičení:

1. Základní pojmy teorie grafů

2. Algoritmus pro topologické uspořádání vrcholů a hran acyklického grafu

3. Prohledávání grafu do šířky a do hloubky

4. Minimální kostra v grafu, algoritmy pro nalezení minimální kostry

5. Nejkratší cesty v grafech bez cyklů záporné délky

6. Dijkstrův a Floydův algoritmus

7. Složitost algoritmů, třídy P a NP

8. Existence algoritmicky neřešitelných problémů

9. Náhodná veličina, náhodný vektor, výběrové momenty

10. Empirická distribuční funkce a histogram

11. Bodové a intervalové odhady

12. Testy o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení

13. Test dobré shody a neparametrické testy

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] J. Demel: Grafy. SNTL Praha, 1988.

[2] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha, 1997.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Obor TK.

Předmět je nabízen i v angličtině.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Technická kybernetika-inženýrský blok (povinný předmět)
• Biomedicínské inženýrství - inženýrský blok (povinný předmět)
• Biomedicínské inženýrství - inženýrský blok (povinný předmět)
• Technická kybernetika-inženýrský blok (povinný předmět)