Matematika 6B

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Vybrané partie z teorie pravděpodobnosti, základy matematické statistiky, úvod do teorie Markovových řetězců. Základní pojmy a věty teorie míry a Lebesgueova-Stietjesova integrálu. Limitní věty teorie pravděpodobnosti. Výběrové statistiky a jejich rozdělení. Odhady parametrů: základní pojmy, Raova-Cramerova věta. .Intervalové odhady a testy statistických hypotéz. Náhodné procesy: základní pojmy, příklady. Homogenní Markovovy řetězce s dikrétním časem a diskrétními stavy.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Základní pojmy a věty teorie míry, integrálu a pravděpodobnosti.

2. Radonova-Nykodymova věta a její aplikace v teorii pravděpodobnosti.

3. Limitní věty teorie pravděpodobnosti.

4. Náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělění.

5. Odhady parametrů: základní pojmy a Cramérova-Raova nerovnost.

6. Bodové odhady: metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.

7. Intervalové odhady a testy statistických hypotéz.

8. Multinomické rozdělení a testy dobré shody.

9. Metoda nejmenších čtverců, regrese a korelace.

10. Náhodné procesy.

11. Homogenní Markovovy řetězce s diskrétním časem a diskrétními stavy.

12. Klasifikace stavů Markovova řetězce.

13. Stacionární rozdělení Markovova řetězce.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Základní pojmy a věty teorie míry, (Lebesgueova-Stieltjesova) integrálu a pravděpodobnosti.

2. Radonova-Nykodymova věta a její aplikace v teorii pravděpodobnosti.

3. Limitní věty teorie pravděpodobnosti.

4. Náhodný výběr, statistiky a jejich rozdělění.

5. Odhady parametrů: základní pojmy a Cramérova-Raova nerovnost.

6. Bodové odhady: metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.

7. Intervalové odhady a testy statistických hypotéz.

8. Multinomické rozdělení a testy dobré shody.

9. Metoda nejmenších čtverců, regrese a korelace.

10. Náhodné procesy.

11. Homogenní Markovovovy řetězce s diskretním časem a diskrétními stavy.

12. Klasifikace stavů Markovova řetězce.

13. Stacionární rozdělení Markovova řetězce.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Obor EK.

Předmět je nabízen i v angličtině.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Ekonomika a řízení elektrotechniky a energetiky-inženýrský blok (povinný předmět)
• Ekonomika a řízení elektrotechniky a energetiky-inženýrský blok (povinný předmět)