Matematika 6A

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Úvod do studia, klasifikace a metod řešení parciálních diferenciálních rovnic a základů matematické statistiky. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy. Variační formulace okrajových úloh. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace. Metoda sítí. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků. Konstrukce konečných prvků. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení a testů hypotéz.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy

2. Variační formulace okrajových úloh, Ritzova a Galerkinova aproximace

3. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě

4. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení

5. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace

6. Jednorozměrná vlnová rovnice, d'Alembertovo řešení

7. Metoda sítí

8. Variační metody pro eliptické problémy, věta o minimu funkcionálu energie

9. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků

10. Konstrukce konečných prvků

11. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty

12. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení

13. Empirická distribuční funkce a histogram

14. Nejjednodušší testy hypotéz

Osnova cvičení:

1. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy

2. Variační formulace okrajových úloh, Ritzova a Galerkinova aproximace

3. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě

4. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení

5. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace

6. Jednorozměrná vlnová rovnice, d'Alembertovo řešení

7. Metoda sítí

8. Variační metody pro eliptické problémy, věta o minimu funkcionálu energie

9. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků

10. Konstrukce konečných prvků

11. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty

12. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení

13. Empirická distribuční funkce a histogram

14. Nejjednodušší testy hypotéz

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997.

[2] M. Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. ČVUT Praha, 1998.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Obor SEL.

Předmět je nabízen i v angličtině.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Technologické systémy -inženýrský blok (povinný předmět)
• Elektrické stroje, přístroje a pohony-inženýrský blok (povinný předmět)
• Elektroenergetika-inženýrský blok (povinný předmět)
• Elektrické stroje, přístroje a pohony-inženýrský blok (povinný předmět)
• Elektroenergetika-inženýrský blok (povinný předmět)
• Technologické systémy -inženýrský blok (povinný předmět)