Matematika 5D

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět uvádí vybrané partie z algebry a logiky se zaměřením na výpočetní techniku. Indukce a induktivně zadané množiny. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta. Zbytkové třídy a jejich aritmetika. Pologrupy, grupy, okruhy, tělesa. Svazy, distributivní svazy. Booleovy algebry. Predikátová logika. Unifikace formulí predikátové logiky. Rezoluce v predikátové logice.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Indukce a induktivně zadané množiny

2. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta

3. Zbytkové třídy a jejich aritmetika

4. Pologrupy

5. Grupy

6. Okruhy a tělesa zbytkových tříd

7. Aplikace, Hammingovy kódy

8. Polynomy nad okruhy celých čísel

9. Svazy, distributivní svazy

10. Booleovy algebry

11. Predikátová logika

12. Unifikace formulí predikátové logiky

13. Rezoluce v predikátové logice

Osnova cvičení:

1. Indukce a induktivně zadané množiny

2. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta

3. Zbytkové třídy a jejich aritmetika

4. Pologrupy

5. Grupy

6. Okruhy a tělesa zbytkových tříd

7. Aplikace, Hammingovy kódy

8. Polynomy nad okruhy celých čísel

9. Svazy, distributivní svazy

10. Booleovy algebry

11. Predikátová logika

12. Unifikace formulí predikátové logiky

13. Rezoluce v predikátové logice

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997.

[2] J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil: Logika, algebry a grafy, SNTL Praha 1989.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Výpočetní technika-bakalářský blok (povinný předmět)
• Výpočetní technika-bakalářský blok (povinný předmět)