Matematika 5B

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu. Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta. Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace. Laplaceova transformace. Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z. Besselovy funkce. Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna.

Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu.

2.Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta.

3.Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace.

4.Laplaceova transformace.

5.Obraz periodické funkce a zpětná transformace.

6.Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. 7.Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení.

8.Konvoluce posloupností.

9.Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z.

0.Besselovy funkce

11.Modifikované Besselovy funkce. Základní vztahy a vzorce.

12.Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna.

13.Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Osnova cvičení:

1.Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu. 2.Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta.

3.Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace.

4.Laplaceova transformace.

5.Obraz periodické funkce a zpětná transformace.

6.Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. 7.Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení.

8.Konvoluce posloupností.

9.Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z.

10.Besselovy funkce

11.Modifikované Besselovy funkce. Základní vztahy a vzorce.

12.Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna.

13.Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] J. Hamhalter, J. Tišer: Funkce komplexní proměnné. ČVUT Praha, 2001.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektronika a sdělovací technika-bakalářský blok (povinný předmět)
• Elektronika a sdělovací technika-bakalářský blok (povinný předmět)