Matematika 5A

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze. Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí. Matice, maticová algebra. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic. Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice. Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic. Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar, funkce matic a použití při řešení diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1.Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze.

2.Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí.

3.Matice, maticová algebra.

4.Soustavy lineárních algebraických rovnic.

5.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

6.Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice.

7.Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.

8.Podobnost matic, matice podobné diagonální matici.

9.Soustavy diferenciálních rovnic s diagonalizovatelnou maticí.

10.Symetrické reálné matice, ortonormální diagonalizovatelnost.

11.Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar.

12.Užití zobecněných vlastních vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.

13.Anulující a minimální polynom matice, funkce matice.

14.Užití funkce matice na řešení soustav diferenciálních rovnic.

Osnova cvičení:

1.Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze.

2.Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí.

3.Matice, maticová algebra.

4.Soustavy lineárních algebraických rovnic.

5.Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.

6.Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice.

7.Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.

8.Podobnost matic, matice podobné diagonální matici.

9.Soustavy diferenciálních rovnic s diagonalizovatelnou maticí.

10.Symetrické reálné matice, ortonormální diagonalizovatelnost.

11.Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar.

12.Užití zobecněných vlastních vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.

13.Anulující a minimální polynom matice, funkce matice.

14.Užití funkce matice na řešení soustav diferenciálních rovnic.

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] Krajník, E.: Maticový počet. Skripta ČVUT, Praha 1998.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v angličtině.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Silnoproudá elektrotechnika-bakalářský blok (povinný předmět)
• Silnoproudá elektrotechnika-bakalářský blok (povinný předmět)