Matematika 2

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Konvergence řad komplexních čísel. Diferenciální rovnice 1. řádu, metody řešení. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty. Laplaceova transformace. Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenc. rovnic. Funkce více proměnných, limita spojitost. Derivace funkcí více proměnných. Geometrická aplikace derivace. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. Transformace diferenciálních výrazů. Taylorův polynom. Lokální extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy funkcí více proměnných. Funkce definované implicitně.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Konvergence řad komplexních čísel

2. Diferenciální rovnice 1. řádu, metody řešení

3. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty

4. Laplaceova transformace

5. Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenc. rovnic

6. Funkce více proměnných, limita spojitost

7. Derivace funkcí více proměnných

8. Geometrická aplikace derivace

9. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů

10. Transformace diferenciálních výrazů. Taylorův polynom

11. Lokální extrémy funkcí více proměnných

12. Vázané extrémy funkcí více proměnných

13. Funkce definované implicitně

Osnova cvičení:

1. Konvergence řad komplexních čísel

2. Diferenciální rovnice 1. řádu, metody řešení

3. Lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty

4. Laplaceova transformace

5. Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenc. rovnic

6. Funkce více proměnných, limita spojitost

7. Derivace funkcí více proměnných

8. Geometrická aplikace derivace

9. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů

10. Transformace diferenciálních výrazů. Taylorův polynom

11. Lokální extrémy funkcí více proměnných

12. Vázané extrémy funkcí více proměnných

13. Funkce definované implicitně

Cíle studia:

Studijní materiály:

[1] L. Průcha: Řady. ČVUT, Praha, 1996.

[2] J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT, Praha, 1997.

[3] P. Pták: Diferenciální rovnice. ČVUT, Praha, 1997.

[4] J. Nagy, J. Taufer: Diferenciální rovnice. ČVUT, Praha, 1998.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 19+4

Typ cvičení: s

Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• ZB po rozdělení do oborů - Elektronika a sdělovací technika (povinný předmět)
• ZB po rozdělení do oborů - Kybernetika a měření (povinný předmět)
• ZB po rozdělení do oborů - Silnoproudá elektrotechnika (povinný předmět)
• ZB po rozdělení do oborů - Výpočetní technika (povinný předmět)
• Silnoproudá elektrotechnika-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Elektronika a sdělovací technika-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Kybernetika a měření-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Výpočetní technika-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Společný plán pro základní blok (povinný předmět)
• Kybernetika a měření-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Silnoproudá elektrotechnika-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Výpočetní technika-bakalářský blok (předmět základní etapy)
• Elektronika a sdělovací technika-bakalářský blok (předmět základní etapy)