Metoda konečných prvků

Přednášející:

Miroslav Španiel (gar.)

Cvičící:

Miroslav Španiel (gar.), Martin Nesládek, Jan Růžička

Předmět zajišťuje:

ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky

Anotace:

Variační principy ve statice poddajných těles (princip virtuálních posuvů a princip minima celkové potenciální energie). Deformační varianta MKP (konstrukce bázových funkcí, vyjádření celkové potenciální energie, kinematické a silové okrajové podmínky) v jedno-, dvoj- a trojrozměrném kontinuu. Struktura dat v MKP. Obecné požadavky na konečné elementy. Formulace deskových a skořepinových elementů. Prutové a rámové konstrukce. Vazbové rovnice. Základy tvorby modelu, modelování v systémech ABAQUS a ANSYS.

Požadavky:

Zkouška sestává z testu a ústní části. Přehled testových otázek je zveřejněn (http://mechanika/old/pme/predmety/mkp1/otazky/otazky_test/index.html).

Rozsah látky k ústní zkoušce je identický s osnovou přednášek

Osnova přednášek:

1.- Připomenutí základních pojmů elastostatiky

- tenzorové, maticové a indexové zápisy.

- Variační principy: Staticky přípustná napjatost, kinematicky přípustný posuv, princip virtuálních posuvů, princip minima celkové potenciální energie

2.- Ritzova metoda. Příklad aplikace Ritzovy metody s fouriérovskou bází a s bází po částech lineární na případ tahu a tlaku.

- Zavedení základních pojmů MKP (uzel, prvek, tvarové funkce, u-delta operátor, matice tuhosti, ekvivalentní vnější síly) na příkladě diskretizace 1D kontinua.

3.- Zobecnění požadavků na MKP diskretizaci kontinua. Zajištění spojitosti posuvů

Příklad rovinného trojúhelníkového elementu

4.- Příklad rovinného trojúhelníkového elementu - dokončení

5.- Struktura dat a organizace výpočtu v MKP.

- Aplikace jednoduchých kinematických vazeb

6.- Výpočet napětí, vzhazování.

- Nosníkové prvky

7.- Nosníkové prvky - dokončení

8.- Numerická integrace

- Isoparametrické prvky se serendipovými tvarovými funkcemi

9.- Skořepiny - teorie Kirchhoffových desek

10.- Skořepiny - deskové elementy, kompatibilita posuvů,

- Flat skoř. elementy

11.- Skořepiny - Flat skořepinové elementy

- klasifikace skořepin

12.- Skořepiny - napjatost

- modelování skoř. konstrukcí

13.- Lineární vazbové rovnice

14.- Lineární vazbové rovnice

Osnova cvičení:

Cvičí se základy tvorby modelů, příklady modelování v systémech ABAQUS a ANSYS. Posluchač provádí samostatně výpočet jednoduché úlohy, která mu byla zadána.

Cíle studia:

Seznámit studenty se základními principy řešení technických problémů za využití numerických metod.

Studijní materiály:

-Přednáškové fólie, záznamy přednášek (na webu)

-Kanócz, A. Španiel, M.: Metoda konečných prvků v mechanice poddajných těles. ČVUT v Praze, 1998

-Bittnar, Z.Šejnoha, J.: Numerické metody mechaniky 1, 2. ČVUT v Praze, 1992

-Valenta, F. at al.: Pružnost a pevnost III. ČVUT v Praze, 2002

-Bathe, K.J., Wilson, E.L.: Numerical methods in finite element analysis. Prentice--Hall, Inc., 1976

-Zienkiewicz, O. C.: The Finite Element Method in Engineering Science. McGraw--Hill, London, 1971

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T4:C2-334 Španiel M. 12:30–15:00 (přednášková par. 1) Dejvice Poslucharna 334
Út
St	místnost T4:A1-405b Růžička J. 12:30–14:00 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Poc.ucebna 405b místnost T4:A1-405b Růžička J. 12:30–14:00 SUDÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice Poc.ucebna 405b
Čt	místnost T4:A1-405b Nesládek M. 16:45–18:30 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice Poc.ucebna 405b
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: