Variační počet a optimalizace

Přednášející:

Leopold Herrmann

Cvičící:

Leopold Herrmann

Předmět zajišťuje:

ústav technické matematiky

Anotace:

Základní poznatky o prostorech funkcí, Hilbertovy a Sobolevovy prostory. Pojem Funkcionálu, variace a diferenciál, lokální extrémy funkcionálu. Příklady variačních úloh a jejich řešení, Eulerova rovnice, nutné a postačující podmínky pro silný, slabý i podmíněný extrém. Souvislost variačních úloh s okrajovými úlohami, fyzikální aplikace, numerické řešení, Ritzova metoda. Formulace základní úlohy teorie optimální regulace dynamického systému, geometrická interpretace, příklady. Pontrjaginův princip maxima, syntéza optimálních trajektorií. Řešení některých konkrétních úloh, souvislost s lineárním a dynamickým programováním.

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2011/2012:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost KN:D-105 11:30–13:15 (přednášková par. 1) Karlovo nám. konzultační místnost KD105místnost KN:D-105 13:15–14:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Karlovo nám. konzultační místnost KD105
Pá

Rozvrh na letní semestr 2011/2012:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů: